domingo, 3 de marzo de 2013

Función Exponencial Natural


Función Exponencial Natural
           
            La función exponecncial natural es la función exponencial:
                                             F(x)=e3
            con base “e”. Es común referirse a ella como la función exponencial.




        
           El número "e" se define como el valor al que se aproxima [(1+ 1/n)^n] cuando se vuelve grande.

                                              n                           (1+1/n)^n
                                     
                                           1                                     2 
                                           5                                     2. 48832
                                          10                                    2.59374
                                          100                                  2.7048138
                                          1000                                2.716923
                                          10000                              2.718145
                                          100000                            2.7182
                                          1000000                          2.7182804


                                                                          Por lo tanto, e^n = 2.7182818.............................

      Este concepto es utilizado mucho por los científicos y economistas para estimar la cantidad de algo a traves del tiempo.

                           Ej: Una enfermedad infecciosa comienza a diseminarse en una ciudad pequeña con 10,000 habitantes. Después de "t" días, el número de personas que ha sucumbido al virus se modela mediante la función:


                                           V(t) = 10,000/5+1245e^-0.97t


                           

                                 Para saber la cantidad de personas ya infectadas

                                            V(0) = 10,000/5+1245e^-0.97(0)
                                            V(0) = 8

                                Para la cantidad de infectados en 5 días

                                           V(5) = 10,000/5+1245e^-0.97(5)
                                           V(5) = 678

                                             

                                            

4 comentarios:

  1. Esto es muy usado por cietificos que estudian tasas de crecimiento, por ejemplo en bacterias.

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  2. basicamente esto explica lo que es la funcion exponencial natural

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  3. los biologos usan esto me va haser falta para la uni

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  4. Esta función es necesaria para poder hacer una gráfica que representa visualmente lo que está pasando en una epidemia.

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